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Linearführungen | MGE 14.0 13-51

Z Berechnung der Lagerbelastung für einen
Laufwagen
M z
1 Y X

2 M y M x 3 Belastung der einzelnen Laufrollen
A [mm] ▶ A mm: Abstand der Laufrollen-Drehachsen
B mm: Mittenabstand der Führungsstangen
▶
B [mm]
4 ▶ Zwischen Laufrolle und Führungsstange können in
20987
radialer Richtung nur Druckkräfte übertragen werden.
Laufrolle 1: Laufrolle 3: Deshalb gilt für Radialkräfte:
F M F M F ≤ 0: F = 0
r
r
z
z
y
y
F = -(——) - (——) F = +(——) + (——) ▶ Laufrollen sind axial in beiden Richtungen gleich
2
A
2
A
r
r
F M M F M M
x
z
z
y
y
x
F = (——) + ( —— ) - ( —— ) F = (——) - ( —— ) - ( —— ) belastbar. Deshalb genügt zum Berechnen von P und P
0
a 4 2·B 2·A a 4 2·B 2·A
der Betrag der Kraft F a
Laufrolle 2: Laufrolle 4:
F M F M
z
F = -(——) + (——) F = +(——) - (——)
y
y
z
r 2 A r 2 2
F M M F M M
x
z
y
z
x
y
F = (——) + ( —— ) + ( —— ) F = (——) - ( —— ) + ( —— )
2·B
4
2·A
2·B
4
2·A
a
a
Tabelle 1: Lastfaktoren für Laufrollen Äquivalente dynamische und statische Belastung
Zum Berechnen der Lebensdauer einer Laufrollenführung
Lastfall: F ≥ |F | Lastfall: F < |F | betrachtet man die am stärksten belastete Laufrolle.
r a r a 13
x y x y x y x y Es sind zu ermitteln:
0 0 0 0
LF6 1 3,1 1,2 3,5 0,5 3,6 1 3,7 P = max (P ,….,P )
4
1
LF12 1 4,2 1,2 5,2 0,5 4,7 1 5,4 P = max (P ,…,P )
0
01
04
LF20 1 4 1,2 4,9 0,5 4,5 1,1 5
Äquivalente dynamische Belastung P
P = x ⋅ |F | + y ⋅ |F |
Tabelle 2: Laufrollen - Tragzahlen r a
Äquivalente statische Belastung P 0
P = x ⋅ |F | + y ⋅ |F |
C bezogen auf 10 m C o 0 0 r 0 a
5
(N) (N) F (N): radiale Belastung der
r
LF6 3670 2280 Laufrolle
LF12 8300 5000 Es gilt: F ≤ 0: F = 0
LF20 23400 16600 r r
F (N): axiale Belastung der Laufrolle
a
x, x : Radialfaktor (Tabelle 1)
0
y, y : Axialfaktor (Tabelle 1)
0
C: dynamische Tragzahl (Tabelle 2)
C : statische Tragzahl (Tabelle 2)
0
Statische S = (———)
C
0
Sicherheit: 0 P 0
S ≥ 4 empfohlen!
0
Bosch Rexroth AG, 3 842 540 391 (2019-07)